Quella del professor Costantini è una ricca collezione di ceramiche attiche, etrusche e della Magna Grecia attualmente esposta in due sale del Museo. Tra gli oggetti visibili in questa sala tre hydriae (vasi per acqua) a figure nere di produzione attica del VI secolo a.C.; alla produzione a figure rosse della metà del V secolo a.C. appartengono un grande stamnos (vaso per liquidi) con la scena del rapimento di Amymone, una delle Danaidi, ad opera di Poseidone e una grande coppa riccamente decorata. Fra le ceramiche apule spiccano due hydriae a figure rosse di grandi dimensioni, databili circa nel 320 – 310 a.C., caratterizzate da una vivace policromia.
Di produzione apula è anche una grande brocca a figure rosse con una complessa scena figurata il cui soggetto principale è Alcesti davanti all’altare con i suoi bambini che ringrazia Eracle per averla riportata dagli Inferi. Facilmente identificabili alcune divinità come Persefone che solleva una fiaccola, Hermes dagli alti calzari e Afrodite con la corona (seconda metà del IV secolo a.C.). Dello stesso ambito culturale è anche la loutrophoros (grande vaso funerario) decorata con il mito di Andromeda liberata da Perseo.
